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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-
    1
    x
    |．
    （1）证明f（x）的奇偶性并证明；
    （2）试在所给的坐标系中作出函数f（x）的图象；
    （3）根据图象写出f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若|x|≤2时，f（x）≥0，且f（x）在区间（2，3]上的最大值为1，则b2+c2的取值范围为（　　）
    A、[32，74]
    B、[24，32]
    C、[36，74]
    D、[24，36]

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=2n•sin（
    nπ
    2
    -
    π
    3
    ）+
    		3
    ncos
    nπ
    2
    ，前n项和为Sn，则S2013=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知H为锐角△ABC的垂心，PH⊥平面ABC，∠BPC=90°，求证：∠BPA=90°，∠APC=90°．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的边长为2cm，以B为圆心作
    AC
    ，E为CD的中点，EP⊥CD交
    AC
    于点P，求
    AP
    的长．

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    科目： 来源： 题型：

    用诱导公式求下列三角函数值．
    （1）cos（-
    17π
    4
    ）；
    （2）sin（-2160°52′）；
    （3）cos1615°8′．

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    科目： 来源： 题型：

    已知坐标原点为O，A、B为抛物线y2=4x上异于O的两点，且
    OA
    •
    OB
    =0，则|
    AB
    |的最小值为（　　）
    A、4B、8C、16D、64

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1，直线y=x+m交椭圆于A，B，求S△AOB的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的离心率为e1，
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =-1的离心率为e2．
    （1）求证：
    1
    e12
    +
    1
    e22
    =1；      
    （2）求e1+e2的最小值．

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