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    科目： 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=4内一点A（1，1），P，Q为圆上的动点，若PA⊥QA，求PQ中点M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上一点，ED⊥AB，cosA=
    2
    5
    		5
    ，tan∠BED=
    4
    3
    ，CE=
    		5
    ，求DE的长．

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    科目： 来源： 题型：

    向量
    a
    =（x-
    		3
    ，y），向量
    b
    =（x+
    		3
    ，y），且满足|
    a
    |+|
    b
    |=4．
    （1）求P（x，y）的轨迹方程；
    （2）如果过O（0，m）且斜率为1的方程与P的轨迹交于A，B两点，当△AOB的面积取到最大值时，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    证明：sin20°＜
    7
    20
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：A1C⊥AB1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）同时满足下列五个条件：
    （1）f（x+1）的定义域为[-5，3]；
    （2）f（x）+f（-x）=0；
    （3）f（-1）=0；
    （4）在[-4，0）上单调递减；
    （5）没有最大值；
    试解不等式x3f（x）≤0．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，三个侧面都是顶角为20°的等腰三角形，侧棱长均为a，E、F分别是PB、PC上的点，则△AEF周长的最小值为（　　）
    A、a
    B、2a
    C、
    		3
    a
    D、
    1
    2
    a

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    科目： 来源： 题型：

    已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
    1
    2
    ，两个焦点分别为F1，F2，M是椭圆上一点，且△MF1F2的周长为6．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若M（1，
    3
    2
    ），则是否存在过点P（2，1）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足
    PA
    •
    PB
    =
    PM
    2．若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x|x-4|，g（x）=
    x2-a
    x-1
    ，a＞0．
    （1）求f（x）在区间[3，5]上的值域；
    （2）若?x1∈[3，5]，?x2∈[3，5]，使f（x1）=g（x2），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}中，Sn=2an+（-1）n．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）当m＞4时，证明
    1
    a4
    +
    1
    a8
    +…+
    1
    am
    ＜
    7
    8
    ．

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