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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+
    1
    2
    x2-bx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为0．
    （1）求b的值；
    （2）设g（x）=x-
    1
    2
    x2，若存在x∈[1，+∞），使得af（x）+（2a-1）g（x）＜
    a
    a-1
    （a∈R且a≠1），求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=
    n
    n2+90
    ，求数列{an}中的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    一个动圆与直线x=5相切，且与圆x2+y2+2x-15=0外切，求动圆圆心的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在半径为R的球面上，则正四棱柱的侧面积有最
     
    值，为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=
    1-lnx
    1+lnx
    的导函数为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kx2-3x+1的图象与x轴在原点的右侧有公共点，则实数k的取值范围为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=2x+
    a
    2x
    -1（a为常数）．
    （1）当a＜0，试判断f（x）在R上的单调性；
    （2）若a=0，且y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求g（x）的解析式；
    （3）试确定关于x的方程f（x）=0的实数集上有解的条件．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    x
    +lnx-1．
    （1）若a＞0，求f（x）在（0，e]上的最小值；
    （2）若a=2e，求证：对x∈（0，e]都有
    2e
    x
    +lnx≥3．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2x-4lnx．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求函数f（x）的极值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（-2x+
    π
    6
    ）．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]，求f（x）的值域；
    （3）求f（x）的最小正周期．

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