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设全集为R,A={x||x-1|<4},B={x|x2-2x≥0},求A∩B,A∪B,A∩∁RB.

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若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为
2
2
,则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率为
 

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画出函数y=xπ的图象.

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函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是(  )
A、
B、
C、
D、

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等比数列{an}中,a4=2,a5=5,则数列{lgan}的前8项和等于
 

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设f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(4.5)=
 

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函数f(x)=tx2+4tx+1(t>5),若x1>x2,x1+x2=1-t,则(  )
A、f(x1)>f(x2
B、f(x1)<f(x2
C、f(x1)=f(x2
D、f(x1),f(x2)大小关系不能确定

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设函数f(x)对于x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x)<0,f(1)=-2.
(1)说明函数f(x)是奇函数还是偶函数;
(2)探究f(x)在[-3,3]上是否有最值?若有,请求出最值,若没有,说明理由;
(3)若f(x)的定义域是[-2,2],解不等式:f(log4x-4)<2.

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已知函数f(x)=ex-2x(x∈R),求函数f(x)的极值.

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已知数列的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=3Sn,第k项满足750<ak<900,则k=
 

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