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科目: 来源: 题型:

若f(x)=x4-4x3+10x2-27,则方程f(x)=0在[2,4]上的根的个数为
 
个.

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科目: 来源: 题型:

已知x1、x2是函数f(x)=
1
3
x2+
1
2
ax2+2bx(a,b∈R)的两个极值点,且x1∈(0,1),x2∈(1,2),则4a+3b的取值范围是(  )
A、(-9,-4)
B、(-8,-4)
C、(-9,-8)
D、(-15,-4)

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科目: 来源: 题型:

Sn是数列{bn}的前n项和,且有Sn=2+
2(n-1)
n
bn,则数列{bn}的通项公式为
 

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科目: 来源: 题型:

设函数f(x)=x2+ax+b,点(a,b)为函数y=
5-2x
x-2
的对称中心,设数列{an},{bn}满足4an+1=f(an)+2an+2(n∈N*),a1=6,且bn=
1
an+4
,{bn}的前n项和为Sn
(1)求a,b的值;
(2)求证:Sn
1
6

(3)求证:an+2≥2 2n-4+2

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科目: 来源: 题型:

已知直线l过圆(x+4)2+y2=16的圆心C且垂直与x轴,点F的坐标是(-6,0),点G是圆上任意一点.
(1)若直线FG与直线l相交 于点T,且G为线段FT的中点,求直线FG被圆C所截得的弦长;
(2)过点F人作两条互相垂直的弦,设其弦长为m.n,求m+n的最大值;
(3)在平面上是否存在定点P,使得对圆C上任意的点G,都有|GP|=2|GF|?若存在,求出点P的坐标;若存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:

某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是
3
2
,则正视图中的x的值是(  )
A、
3
2
B、
9
2
C、2
D、3

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如图所示,在四面体P-ABC中,已知PA=BC=6,PC=AB=10,AC=8,PB=2
34
,F是线段PB上一点,CF=
15
17
34
,点E在线段AB上,且EF⊥PB.
(1)证明:PB⊥平面CEF;
(2)求二面角B-CE-F的正切值.

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科目: 来源: 题型:

如图所示的三视图,其体积是
 

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已知函数f(x)=ax2-4x+2,函数g(x)=(
1
3
f(x)
(1)若f(2-x)=f(2+x),求f(x)的解析式;
(2)若g(x)有最大值9,求a的值,并求出g(x)的值域;
(3)已知a≤1,若函数y=f(x)-log2
x
8
在区间[1,2]内有且只有一个零点,试确定实数a的取值范围.

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设函数f(x)=
2sinx,0≤x≤π
x2,x<0
,则函数y=f[f(x)]-1的零点个数是
 

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同步练习册答案