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设A,B分别是曲线
x=cosθ
y=-1+sinθ
(θ为参数)和ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
上的动点,则A,B两点的最小距离为
 

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非空数集A={a1,a2,a3,…,an}(n∈N*,an>0)中,所有元素的算术平均数记为E(A),即E(A)=
a1+a2+a3+…+an
n
,若非空数集B满足下列两个条件:①B⊆A;②E(B)=E(A),则称B为A的一个“保均值子集”,据此,集合{1,2,3,4,5,6,7}的子集中是“保均值子集”的概率是(  )
A、
15
128
B、
19
128
C、
11
64
D、
63
128

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已知
m
n
是夹角为120°的单位向量,向量
a
=t
m
+(1-t)
n
,若
n
a
,则实数t=
 

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函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最小值是
 

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设y=f(x)是定义在R上的函数,如果存在点A,对函数y=f(x)的图象上的任意P点,P关于A的对称点Q也在函数y=f(x)的图象上,那么称函数y=f(x)的图象关于点A对称,A称为函数y=f(x)的图象的一个对称中心.
(1)求证:点A(2,0)是函数y=(x-2)3的对称中心;
(2)设y=f(x)是定义在R上的函数,求证:A(a,b)是函数y=f(x)图象的一个对称中心的充要条件是函数y=f(x+a)-b是奇函数;
(3)试问函数f(x)=x3-2x2+3的图象是否关于某点对称?为什么?

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若变量x,y满足约束条件
x+2y≤8
0≤x≤4
0≤y≤3
,则z=2x+y的最大值
 

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数列{an}为等差数列,它的前n项和分别为Sn,若S2010>0,S2011<0,则n=
 
时,Sn有最大值.

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在△ABC中,AB、AC边的长分别是2和1,∠A=60°,若AD平分∠BAC交BC于D,则
AD
BD
=
 

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证明:?n∈N+,ln(
1
n
+1)>
1
n2
-
1
n3
恒成立.

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已知点(x,y)满足约束条件
x+y-2≥0
3x-y-2≥0
x≤3
,则x2+y2的最小值是
 

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