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在平面直角坐标系中,已知向量
a
=(x,y-
2
),
b
=(kx,y+
2
)(k∈R),
a
b
,动点M(x,y)的轨迹为T.
(1)求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状;
(2)当k=
1
2
时,已知点B(0,-
2
),是否存在直线l:y=x+m,使点B关于直线l的对称点落在轨迹T上?若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.

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已知函数f(x)=lg(
1+x2
-x)则(  )
A、f(x)是定义域为(-1,1)的偶函数
B、f(x)是定义域为R的偶函数
C、f(x)是定义域为(-1,1)的奇函数
D、f(x)是定义域为R的奇函数

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围建一个面积为360平方米的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2米的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/米,新墙的造价为180元/米,设利用的旧墙的长度为x米,工程总造价为y(单位:元).

(Ⅰ)将y表示为x的函数;
(Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.

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如图是一个算法的流程图,则输出S的值是
 

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若集合A={x|log
1
2
x≥2}
,则CRA=(  )
A、(
1
4
,+∞)
B、(-∞,0]∪(
1
4
,+∞)
C、(-∞,0]∪[
1
4
,+∞)
D、[
1
4
,+∞)

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sin15°cos30°sin75°的值等于
 

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设全集为R,集合P={x|3<x≤13},非空集合Q={x|a+1≤x<2a-5},
(1)若a=10,求P∩Q;(∁RP)∩Q;
(2)若P∩Q=Q,求实数a的取值范围.

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已知全集U=R,集合A={x|y=
x
},B={x|
1
2
<2x<4},则(∁UA)∩B等于(  )
A、{x|-1<x<2}
B、{x|-1<x<0}
C、{x|x<1}
D、{x|-2<x<0}

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已知函数f(x)=
|lgx|,x>0
2|x|,x≤0
,则f(x)的单调递减区间是
 

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已知集合A=N*,B={x|x是正奇数},映射f:A→B使A中任一元素a与B中元素2a-1相对应,则与B中元素17对应的A中元素为(  )
A、17B、9C、5D、3

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同步练习册答案