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    科目： 来源： 题型：

    已知{an}是单调递增的等差数列，首项a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}的首项b1=1，且a2b2=12，S3+b2=20．
    （1）求{an}和{bn}的通项公式；   
    （2）求{anbn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx，a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C所对的边，且3a2+3b2-c2=4ab，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A、f（sinA）≤f（cosB）
    B、f（sinA）≥f（cosB）
    C、f（sinA）≥f（sinB）
    D、f（cosA）≤f（cosB）

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    科目： 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，其棱长为1，则列命题中正确命题的个数为（　　）
    （1）A1C1和AD1所成角为
    π
    3

    （2）B1到截面A1C1D的距离为
    2
    		3
    3

    （3）正方体的内切球与外接球的半径比为1：
    		2
    ．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目： 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）设
    e1
    、
    e2
    是两个单位向量，它们的夹角是60°，则（2
    e1
    -
    e2
    ）•（-3
    e1
    +2
    e2
    ）=-
    9
    2
    ；
    （2）已知函数f（x）=
    log2x(x＞1)
    -x2+1(x≤1)
    ，若函数y=f（x）-m有3个零点，则0＜m＜1；
    （3）已知函数f（x）=|2x-1|的定义域和值域都是[a，b]（b＞a），则a+b=1；
    （4）定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）•[1-f（x）]=1+f（x），f（-1）=2+
    		3
    ，则f（2015）=
    		3
    -2．
    其中，正确命题的序号为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点M（-1，2，3），平面α经过不共线三点A（1，2，0）、B（-2，0，1）、C（0，2，2）．求点M到平面α的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=alnx-bx2，a，b∈R（1）若函数f（x）在x=1处与直线y=-
    1
    2
    相切； 
    ①求实数a，b的值；      
    ②求函数f（x）在[
    1
    e
    ，e]上的最大值；
    ③当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的a∈[0，
    3
    2
    ]，x∈（1，e2]都成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    所有棱长都相等的正三棱锥的侧棱和底面所成角的大小为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的母线与底面所成的角的大小是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    下列关于不等式的说法正确的是（　　）
    A、若a＞b，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    B、若a＞b，则a2＞b2
    C、若0＞a＞b，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    D、若0＞a＞b，则a2＞b2

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    科目： 来源： 题型：

    若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=9，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n为正整数．
    （Ⅰ）证明数列{an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（an+1）}为等比数列；
    （Ⅱ）设（Ⅰ）中“平方递推数列”的前n项积为Tn，即Tn=（a1+1）（a2+1）…（an+1），求lgTn；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记bn=
    lgTn
    lg(an+1)
    ，求数列{bn}的前n项和为Sn，并求使Sn＞2014的n的最小值．

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