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若直线y=2x+b与曲线y=2-
4x-x2
有公共点,则b的取值范围是(  )
A、[-2,2
5
-2]
B、[-2
5
-2,2
5
-2]
C、[-2
5
-2,2]
D、[2,2
5
-2]

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在下列命题中
①函数f(x)=
1
x
在定义域内为单调递减函数;
②已知定义在R上周期为4的函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),则f(x)一定为偶函数;
③定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)=0;
④已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),则a+b+c=0是f(x)有极值的充分不必要条件;
⑤已知函数f(x)=x-sinx,若a+b>0,则f(a)+f(b)>0.
其中正确命题的序号为
 
(写出所有正确命题的序号).

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设f(x)=x2-4x-4,x∈[t,t+1](t∈R),求函数f(x)的最小值g(t)的解析式,并求g(t)的最值.

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已知U=R,A={x|2x(x-2)<1},B={x|y=ln(1-x)},则A∩∁UB=
 

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点P为椭圆
x2
5
+
y2
4
=1上一点,以点P以及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积为1,则P点的坐标为(  )
A、(±
15
2
,1)
B、(
15
2
,±1)
C、(
15
2
,1)
D、(±
15
2
,±1)

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判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=sin(x+
π
4
)+cos(x+
π
4

(2)g(x)=|2sinx+1|-|2sinx-1|

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已知在△ABC中,3sin(B+C)-4cos(A+C)=6,4sinB+3cosA=1,求∠C的度数.

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方程4-|x|=
1
2
2
(|x+1|+|x-1|)的解集为
 

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若函数f(x)=ln(
1+9x2
+ax)为奇函数,则a=
 

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已知函数f(x)的定义域为R,且在(0,+∞)上是单调增函数.
(1)若f(x)是R上的奇函数,x>0时,f(x)=x2+2x+3.求函数f(x)的解析式.
(2)若f(3a2-a+1)>f(a2+3a+7),求实数a的取值范围.

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同步练习册答案