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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=3an-3（n∈N*），数列{bn}满足bn=
    an
    log 
    3
    2
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求出数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{
    1
    bn
    }的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    相交成90°的两条直线与一个平面所成的角分别是30°与45°，则这两条直线在该平面内的射影所成角的正弦值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    我们把一系列向量ai（i=1，2，3，…n）按次序排成一列，称之为向量列，记作{
    an
    }．已知非零的向量列满足：
    a1
    =(x1，y1)    ，
    an
    =（xn，yn）=
    1
    2
    (xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)    （n≥2）．
    （1）证明数列{|
    an
    |}    是等比数列；
    （2）设θn表示向量
    an-1
    ，
    an
    的夹角的弧度数（n≥2），若bn=
    π
    4n(n-1)θn
    ，Sn=b2+b3+…+bn，求Sn；
    （3）设
    a1
    =(1，2)    ，把
    a1
    ，
    a2
    ，…，
    an
    中所有与
    a1
    共线的向量按原来的顺序排成一列，记为
    d1
    ，
    d2
    ，…，
    dn
    ，…，令
    ODn
    =
    d1
    +
    d2
    +…+
    dn
    ，O为坐标原点，求点列{Dn}的极限点D的坐标．（注：若点Dn坐标为（tn，vn），
    lim
    n→∞
    tn    =t，
    lim
    n→∞
    vn    =v，则点D（t，v）为点列{Dn}的极限点．

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    科目： 来源： 题型：

    一艘船在A处测得灯塔S在它的北偏东30°的方向，之后它沿正北方向匀速航行，半个小时后到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°，且与它相距8
    		2
    海里，此船的航速是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点Q(2
    		2
    ，0)    ，点P（x0，y0）为抛物线y=
    1
    4
    x2    上的动点，则y0+|PQ|的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线C：y=
    		-x2-2x
    与直线l：x+y-m=0有两个交点，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AB=
    3
    		6
    2
    ，CD=5，∠ABC=
    π
    4
    ，∠ACB=
    π
    3
    ，求AD的长度．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，已知C（2，5），∠A的平分线所在的直线方程是y=x，BC边上高线所在的直线方程是y=2x-1，试求顶点B的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积为同一个常数，那么这个数列称为等积数列，这个常数称为该数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=-2，且公积为-6，那么这个数列的前41项和为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l1经过点A（3，m），B（m-1，2），直线l2经过点C（1，2），D（-2，m+2）．
    （1）当m=6时，试判断直线l1与l2的位置关系；
    （2）若l1⊥l2，试求m的值．

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