已知椭圆E的方程:x2a2+y2b2=1.它的两个焦点为F1(-53.0).F2(53.0).P为椭圆的一点.且△PF1F2的周长为20+103.(Ⅰ)求椭圆E的方程,(Ⅱ)求出椭圆的左顶点M的坐标.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆E的方程：

=1（a＞b＞0），它的两个焦点为F1(-5

，0)，F2(5

，0)，P为椭圆的一点（点P在第三象限上），且△PF₁F₂的周长为20+10

，
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求出椭圆的左顶点M的坐标，MP交圆P与另一点N的坐标，若点A在椭圆E上，使得

•

=-32，求点A的坐标．

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已知命题p：存在x∈R，使x²-（a+1）x+a+4＜0；命题q：方程

a-3

a-6

=1表示双曲线．若命题“（￢p）∧q”为真命题，求实数a的取值范围．

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已知a，b，c∈R，命题“若 a+b+c=1，则a²+b²+c²≤

”的否命题是（　　）

A、若a²+b²+c²≥1，则a+b+c=

B、若a+b+c=1，则a²+b²+c²＜

C、若a+b+c≠1，则a²+b²+c²＜

D、若a+b+c≠1，则a²+b²+c²＞

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已知命题p：若x＞y，则e^x＞e^y；命题q：若a＜|b|，则a²＞b²．下列四个命题：①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q，其中真命题的编号是（　　）

A、①③

B、①④

C、②③

D、②④

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设p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0．q：实数x满足

x2-6x+8＜0

x2-8x+15＞0

．
（1）若a=1且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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某科研所计划利用宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品甲、乙，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

	产品A（件）	产品B（件）
研制成本、搭载费用之和（万元）	20	30	计划最大资金额300万元
产品重量（千克）	10	5	最大搭载重量110千克
预计收益（万元）	120	90

试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

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已知函数f（x）=

3-x2，x∈[-1，2]

x-3，x∈(2，5]

（Ⅰ）画出f（x）的图象；
（Ⅱ）写出f（x）的单调递增区间．

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已知函数f（x）=a-

2x+1

（1）若f（x）是定义在R上的奇函数，求a的值；
（2）用定义证明f（x）是（-∞，+∞）上的增函数．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=|

|x|

-1|，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有6个不同的实数解，则b，c的取值情况可能的是：

．
①-1＜b＜0，c=0
②1+b+c＜0，c＞0
③1+b+c＞0，c＞0
④1+b+c=0，0＜c＜1．

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已知a＞0，若函数f（x）=x³-ax在（1，+∞）上是增函数，则a的范围是

．

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