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    科目： 来源： 题型：

    已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E为CC1上任意一点，D在BC上（点D不同于点C），AD⊥DE，求证：平面ADE⊥平面BCC1B1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正四面体（四个面都是正三角形的三棱锥）的棱长为a，连接两个面的重心E、F，则线段EF的长为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=30°，P为∠ABC的平分线上，∠PCA=20°，BP交AC于点M，CP交AB于点N．求证：PM=NA．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax
    ax+1
    （a＞0，且a≠1），[m]表示不超过实数m的最大整数，则函数[f（x）-
    1
    2
    ]+[f（x）+
    1
    2
    ]的值域是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDPQ中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，DQ∥AP，AP=AD=2DQ=2，
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）求平面PAB与平面PCQ所成锐二面角的余弦值；
    （3）若E为PB中点，点F在线段CQ上，当平面AEF⊥平面PAB时，求CF的长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1、F2为椭圆C：
    x2
    4
    +y2    =1 的左、右焦点，点P在椭圆C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知z是虚数，且z+
    1
    z
    是实数，求证
    z-1
    z+1
    是纯虚数．

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    科目： 来源： 题型：

    若
    π
    3
    ≤α＜
    4π
    3
    ，求sinα的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知tanα=3，计算：
    （1）
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    ；
    （2）sinαcosα；
    （3）（sinα+cosα）2．

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    科目： 来源： 题型：

    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，如图所示，E、F分别为A1C1、B1C1的中点，D为棱CC1的中点，G是棱AA1上一点，且满足A1G=mAA1，若平面ABD∥平面GEF，试求m的值．

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