如图中阴影部分表示的集合是（　　）

如图，等腰△ABC和等边△ADE的顶点A、D、B在同一条直线上，AC=BC=12，点D是AB的中点，∠ACB=120°，△MNF与△ADE完全重合，将△MNF从△ADE处沿AB方向以

3

个单位每秒的速度平移，设运动时间为t秒（t＞0），当点M到达点B时停止运动．
（1）在整个平移过程中，求出NF、MF分别过点C时t的值；
（2）在整个平移过程中，△MNF与△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，以及相应的自变量t的取值范围；
（3）当停止运动时，将△MNF绕点N沿顺时针方向旋转，设旋转角为α，0°＜α＜180°．在旋转过程中，MN与AC、AE交于点G、点H．以点A、G、H为顶点的三角形能否是等腰三角形，若是，请求出AG的长，若不是，请说明理由．

某高中学生会就“2014央视春晚整体满意度”在该校师生中随机抽取了300人进行问卷调查，调查结果如下表所示：

所持态度	很好看	一般	不好看
人数	100	150	50

（1）若从上述300人中按照分层抽样的方法抽取6人进行座谈，再从这6人中随机抽取3人颁发幸运礼品，求这3人中持“很好看”和“一般”态度的人数之和恰好为2的概率；
（2）现从（1）所抽取6人的问卷中每次抽取1份，且进行不放回抽取，直至确定所有持“很好看”态度的问卷为止，记索要抽取的次数为X，求随机变量X的分布列及数学期望EX．

函数F（x）=（x²+

1

x

）ⁿ+（

1

x2

+x）ⁿ（n是正整数） 在区间[

1

2

，2]上的最大值和最小值的积为．

求满足下列条件的椭圆的标准方程，并画出草图．
（1）椭圆的一个焦点为（-4，0），且与x轴的交点是（5，0）；
（2）椭圆的两个焦点分别是（0，-3），（0，3），椭圆上的点到两个点的距离之和为10．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的两个焦点分别是 F₁，F₂，斜率为k的直线l过左焦点F₁且与椭圆的交点分别为A、B，与y轴交点为C，又B为线段CF₁的中点，若|k|≤

14

2

，求椭圆离心率e的取值范围．

如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥不可能是（　　）

四个面为全等正三角形的正四面体中，平行于一组相对棱，并平分其他各棱的截面是．

已知在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，棱AB，BC，BB₁两两垂直且长度相等，点P在线段A₁C₁（包括端点A₁，C₁）上运动，直线BP与B₁C所成角为θ，则θ的取值范围是（　　）

四个面都是正三角形的三棱锥棱长为a，两对棱的中点分别是M、N，求MN的长．