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已知集合A={1,3,5,7,9},∁UA={4,6},∁UB={1,4,7},求:
(1)集合B;
(2)A∩B,A∪B;
(3)∁U(A∪B),∁U(A∩B).

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函数f(x)=
5x-25
的定义域
 

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求实数x,使8x3-20,2x5-2均为完全平方数.

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已知A={x|x-2>0},B={x|
1
2
2x<8}

(1)求A∩B和A∪B;
(2)若记符号A-B={x|x∈A,x∉B},在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑,求A-B.

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方程2x+x-2=0的解的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

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若关于x的方程x2+ax+b=0有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,3)内,记点(a,b)对应的区域为S.
(1)设z=2a-b,求z的取值范围;
(2)若点(a,b)∈S,求y=
4a2-4ab+b2+4028a-2014b+49
2a-b
的取值范围.

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设变量x,y满足约束条件
y≥x-1
y≥-x+1
0≤y≤1
,则z=
y
x+2
的最大值为
 

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已知tanα=
3
,且α为锐角,请你用三种以上的方法求cosα.

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证明:(2-cos2x)(2+tan2x)=(1+2tan2x)(2-sin2x).

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已知圆O的方程为:(x-2)2+y2=4.
(1)求过点P(0,3)处的切线方程及切线长;
(2)若k=1且与圆相切,求切线方程.

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