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已知f(x)=
x-2
0
x>0
x≤0
,则f(f(1))=
 

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已知f(x)=(
1
2
|x|,定义函数:g(x)=
f(x),f(x)≤
1
2
1
2
,f(x)>
1
2

(1)画出函数g(x)的图象并写出其单调区间;
(2)设t∈R,若关于t的方程g(t)=-a2+4a-3有解,求实数a的取值范围;
(3)若m∈R,且f(mx-1)>(
1
2
x对x∈[2,3]恒成立,求m的取值范围.

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如果一个数列{an}满足an+1+an=h(h为常数,n∈N*),则称数列{an}为等和数列,h为公和,Sn是其前n项的和,已知等和数列{an}中,a1=1,h=-3,则S2015等(  )
A、3020B、3021
C、-3020D、-3021

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命题p:不等式
1-x2
<x+a在区间[-1,1]上恒成立,命题q:存在x∈R+,使不等式ax2-x+2a<0成立,若“p或q为真”,“p且q为假”,求实数a的取值范围.

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下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是(  )
A、y=log0.3(x+2)
B、y=3-x
C、y=
x+1
D、y=-x2

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已知椭圆
x2
2
+y2=1及椭圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于A、B两点,求AB中点P的轨迹方程.

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已知等腰直角三角形的直角顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,若该三角形的斜边长为4,求抛物线的方程.

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已知{an},{bn}均为等差数列,且a2=8,a6=16,b2=4,b6=a6,则由{an},{bn}的公共项组成的新数列{cn}的通项公式cn等于(  )
A、3n+4B、6n+2
C、6n+4D、2n+2

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已知实数x,y满足
x-y≤0
x+y-2≤0
2x+y≥0
,则z=-x2-y的最小值是(  )
A、-8B、-2C、-1D、0

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已知数列{an}、{bn}满足a1=1,且an,an+1是函数f(x)=x2-bnx+2n的两个零点,则b10等于(  )
A、24B、32C、48D、64

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同步练习册答案