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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    9x
    9x+3
    ．
    （1）求证：f（x）+f（1-x）=1；
    （2）若f（x）+f（1-x）=1，根据f（x）=
    9x
    9x+3
    ，写出一个更为一般的函数g（x）；
    （3）计算：f（
    1
    2014
    ）+f（
    2
    2014
    ）+…+f（
    2013
    2014
    ）．

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    科目： 来源： 题型：

    Express each of the following as a single trigonometric （in degress）．[把下列式子表示为单一的三角函数值]
    （1）cosθ+sinθ；
    （2）
    		3
    cosθ-sinθ；
    （3）3sinθ+4cosθ；
    （4）sinθ-
    		2
    cosx．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点P（x，y）的坐标满足：
    x+y≤4
    y≤x
    y≥1
    ，过P的直线交圆C：x2+y2=25于A、B两点，则弦长|AB|的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=x3-x2-x+2的单调区间和极值、最值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x），对任意x∈R，有f（x-2）=
    1
    2
    f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=1-（x-1）2．
    ①若函数g（x）=lnx，则函数h（x）=f（x）-g（x）的区间（0，4]上有3个零点；
    ②若函数g（x）=
    f(x)，0≤x≤4
    |2x-1|，x＜0
    ，函数h（x）=g（x）+ax有2个零点，则a＞0或a＜-
    2
    3
    ；
    ③若函数h（x）=f（x）-a在区间（-2，4）有4个零点，则a范围是（
    1
    2
    ，1）；
    ④若函数g（x）=
    f(x)
    x
    -a有3个零点，则a的范围是（
    -3+2
    		2
    2
    ，
    -5+
    		23
    4
    ）∪（0，12-8
    		2
    ）；
    以上正确的命题有
     
    （写出所有正确的序号）．

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    科目： 来源： 题型：

    设动点A、B（不重合）在椭圆9x2+16y2=144上，椭圆中心为O，且OA⊥OB，则点O到弦AB的距离OH=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设△AOB的顶点均在抛物线y2=2px（p＞O）上，其中O为坐标原点，若△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点，求△AOB的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）=|t（x+
    4
    x
    ）-5|，其中常函数t＞0
    （1）若函数f（x）分别在区间（0，2），（2，+∞）上单调，试求t的取值范围；
    （2）当t=1时，方程f（x）=m有四个不等实根x1，x2，x3，x4 
    ①证明：x1•x2•x3•x4=16；
    ②是否存在实数a，b，使得函数f（x）在区间[a，b]上单调，且f（x）的取值范围为[ma，mb]，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面上，
    AB1
    ⊥
    AB2
    ，|
    OB1
    |=|
    OB2
    |=1，
    AP
    =
    AB1
    +
    AB2
    ，若|
    OP
    |＜
    1
    2
    ，则|
    OA
    |的最大值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，短轴长小于焦距长．以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的
    四边形是一个内角为120°且面积为2
    		3
    的菱形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是（-
    		3
    ，0），
    （
    		3
    ，0），则PC•PD的最大值为
     
    ．

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