已知定义在R上的函数f+1.则方程f A.0B.1C.2D.4——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知定义在R上的函数f（x）满足f[f（x）]=xf（x）+1，则方程f（x）=0的实根个数为（　　）

A、0

B、1

C、2

D、4

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科目： 来源： 题型：

（如图）正△ABC的边长为3，D、E分别是BC边上的三等分点，沿AD、AE折起，使B、C两点重合于点P，则下列结论：
①AP⊥DE；
②AP与面PDE所成角的正弦值是

；
③P到平面ADE的距离为

；
④AP与底面ADE所成角的余弦值为

．
其中正确结论的序号为

（把你认为正确的序号都填上）．

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科目： 来源： 题型：

若实数x，y满足

x-y+1≤0

x≤0

，则x²+y²的最小值为（　　）

A、

B、2

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

若α，β是关于x的一元二次方程x²+2（cosθ+1）x+cos²θ=0的两根，且|α-β|≤2

，求θ的范围．

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科目： 来源： 题型：

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AB、BC中点，则异面直线EF与AB₁所成角的余弦值为（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆

=1（a＞b＞0）的焦点分别是F₁、F₂，上顶点为B₂，若△F₁ B₂F₂是等边三角形，则椭圆的离心率e=

．

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科目： 来源： 题型：

已知一个椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，短轴的一个顶点B与两个焦点F₁，F₂组成的三角形的周长为4+2

，且∠F₁BF₂=

2π

．
（1）求这个椭圆的方程；
（2）斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，求|AB|的最大值．

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科目： 来源： 题型：

下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

A、y=ln

|x|

B、y=x³

C、y=2^|x|

D、y=x

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科目： 来源： 题型：

若等差数列{a_n}满足a₁+2014a₂₀₁₄=2013a₂₀₁₃，O为坐标原点，点P（1，a₁），Q（2014，a₂₀₁₄），则

•

．

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科目： 来源： 题型：

在直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的圆O与直线l：x-

y=8相切．
（1）求圆O的方程；
（2）圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P使PA，PO，PB成等比数列，求

•

的取值范围．

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