斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形.侧棱长等于b.一条侧棱AA1与底面相邻两边AB.AC都成45°角.求这个三棱柱的侧面积．——青夏教育精英家教网—

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斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为a的正三角形，侧棱长等于b，一条侧棱AA₁与底面相邻两边AB、AC都成45°角，求这个三棱柱的侧面积．

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已知抛物线C：y²=2Px（P＞0），过焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点，若

，则k=

．

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已知命题p：直线y=x+2与双曲线x²-y²=1有且仅有一个交点；命题q：若直线l垂直于直线m，且m∥平面α，则l⊥α．下列命题中为真命题的是（　　）

A、（￢p）∨（￢q）

B、（￢p）∨q

C、（￢p）∧（￢q）

D、p∧q

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已知f（x）=-2|2|x|-1|+1和g（x）=x²-2|x|+m（m∈R）是定义在R上的两个函数，给出下列4 个命题：
①关于x的方程f（x）-k=0恰有四个不相等实数根的充要条件是k∈（-1，1）；
②关于x的方程f（x）=g（x）恰有四个不相等实数根的充要条件是m∈[0，1]；
③当m=1时，对?x₁∈[-1，0]，?x₂∈[-1，0]，f（x₁）＜g（x₂）成立；
④若?x₁∈[-1，1]，?x₂∈[-1，1]，f（x₁）＜g（x₂）成立，则m∈（-1，+∞）．
其中正确命题的序号是

．

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已知函数y=f（x）是定义域为R的指数函数．
（Ⅰ）若f(2)=

，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x₀）=8，求f(

x0)的值；
（Ⅲ）若f（x）在区间[0，+∞）上的值域是（0，1]，且f（2x²-3x+1）≤f（x²+2x-5），求实数x的取值范围．

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设椭圆E：