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    科目： 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    3x-y-6≤0
    x-y+2≥0
    x≥0
    y≥0
    ，则目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则
    2
    a
    +
    3
    b
    的最小值为（　　）
    A、
    25
    3
    B、
    25
    6
    C、6
    D、5

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2-a+1）ex，g（x）=（x2-2）ex+2．
    （1）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线为l：y=2ex+b，求a，b的值；
    （2）若函数f（x）在[-3，1]上是单调函数，求实数a的取值范围；
    （3）若f（x）有两个不同极值点m，n（m＜n），且|m+n|≥|mn|-1，记F（x）=e2f（x）+g（x），求F（m）的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+an=1，数列{bn}满足b1=4，bn+1=3bn-2；
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}满足cn=anlog3（b2n-1-1），其前n项和为Tn，求Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    ）．
    （Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）证明f（x）＞0；
    （Ⅲ）若f（x）•f（-x）=
    25
    36
    x2，求x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+lnx-kx（k＞0）．
    （Ⅰ）若f（x）在（0，
    π
    2
    ]上单调递增，求k的取值范围；
    （Ⅱ）设g（x）=sinx（x＞0），若y=g（x）的图象在y=f（x）的图象上方，求k的取值范围；
    （Ⅲ）设n∈N+，证明：
    1
    π
    （4-
    1
    2n-1
    ）＜
    n+1
    i=1
    sin（
    1
    2
    ）i-1＜
    (
    		3
    -1)(n+1)
    2
    +1+
    n(n+1)
    2
    ln2-（
    1
    2
    ）n+1．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=
    a
    x
    +xlnx，g（x）=x3-x2-3．
    （1）当x∈[0，2]时，求g（x）的最大值和最小值；
    （2）如果对任意的s，t∈[
    1
    2
    ，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在区间（a，b）上的导函数为f″（x），若在区间（a，b）上f″（x）＞0，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凹函数”，已知f（x）=
    1
    20
    x5-
    1
    12
    mx4-2x2在区间（1，3）上为“凹函数”，则实数m的取值范围为（　　）
    A、（-∞，
    31
    9
    ）
    B、[
    31
    9
    ，5]
    C、（-∞，-3）
    D、（-∞，5]

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    科目： 来源： 题型：

    若圆O1：x2+y2-2mx+m2-4=0与圆O2：x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相切，则实数m的取值集合是（　　）
    A、{-
    12
    5
    ，2}
    B、{-
    2
    5
    ，0}
    C、{-
    12
    5
    ，-
    2
    5
    ，2}
    D、{-
    12
    5
    ，-
    2
    5
    ，0，2}

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    科目： 来源： 题型：

    已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0表示一个圆．
    （1）求t的取值范围；
    （2）求圆的圆心和半径；
    （3）求该圆的半径r的最大值及此时圆的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于点A，B，若|AB|=1，则|AF1|-|BF2|=（　　）
    A、7B、8C、13D、16

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