函数y=x+

3

x-2

（x＞2）的最小值是．

已知函数f（x）=

4

x

+x．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）用函数单调性的定义证明：f（x）在区间（0，2）上是减函数．

设f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且f（4）＞f（1），则下列各式一定成立的是（　　）

第十七届亚运会于2014年9月19日至10月4日在韩国仁川举行．为了搞好接待工作，组委会在首尔大学某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者从事礼宾接待和语言翻译工作，将这30名志愿者的身高（单位：cm）编成茎叶图（如图所示）：

组委会安排决定：身高175cm以上（包含175cm）的志愿者从事礼宾接待，身高在175cm以下的志愿者从事语言翻译．
（Ⅰ）如果从分层抽样的方法从从事礼宾接待的志愿者和从事语言翻译的志愿者中抽取5人，再从这5人中随机选2人，那么至少有一人是从事礼宾接待的志愿者的概率是多少？
（Ⅱ）若从所有从事礼宾接待的志愿者中随机选3名志愿者，用ξ表示从事礼宾接待的志愿者中女志愿者的人数，试写出ξ的分布列，并求出ξ的数学期望．

已知集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|

x+1

x-3

≤0}，则A∩B=（　　）

已知函数f（x）=

x+2， x≤-1 x2， -1＜x＜2 -2 x≥2

（Ⅰ）求f（-2），f（f（-

3

2

））；
（Ⅱ）若f（a）=3，求a的值；
（Ⅲ）在给定的平面直角坐标系内，画出函数f（x）的图象；
（Ⅳ）求f（x）在区间[-2，3]上的单调区间及值域．

已知a，b是正实数，A是a，b的等差中项，G是a，b等比中项，则（　　）

已知递增等差数列{a_n}中的a₂，a₅是函数f（x）=

1

3

x3-

7

2

x2+10x+5的两个极值点．数列{b_n}满足，点（b_n，S_n）在直线y=-x+1上，其中S_n是数列{b_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

若x+1＞0，求x+

1

x+1

的最小值．

已知椭圆C

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为

2

2

．直线l：y=kx+m与椭圆C交于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若线段AB的垂直平分线通过点(0，-

1

2

)，证明：2k²+1=2m；
（3）在（2）的前提下，求△AOB（O为原点）面积的最大值．