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设A={x|x-3≥0},B={x|x-5<0},在数轴上将集合A、B表示出来,并求A∩B,A∪B.

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科目: 来源: 题型:

定义在(-4,4)上的奇函数单调递减,且f(4-2x)+f(x2_4)<f(0),求x的范围.

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loga(x+4)≤2x,x∈[0,1]恒成立,求a的取值范围.

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有4个结论:
①对于任意x∈(0,1),log
1
3
x>log
1
4
x;
②存在x∈(0,+∞),(
1
3
x<(
1
4
x
③对于任意的x∈(0,
1
4
),(
1
3
xlog
1
4
x;
④对于任意的x∈(0,+∞),(
1
3
xlog
1
3
x
其中的正确的结论是(  )
A、①③B、①④C、②③D、②④

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数列{an}中,Sn为其前n项和,a1=4,an=Sn-1+2n+1(n≥2),求a2015

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已知函数f(x)=lnx-
1
2
mx2-x.
(Ⅰ)若f(x)在x=3处取得极值,求m的值;
(Ⅱ)若f(x)在(0,+∞)内单调递增,求m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

已知f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点.
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)证明:f(x)的极大值大于-
1
2

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已知抛物线G:x2=4y;
(Ⅰ)过点P(2,1)作抛物线G的切线,求切线方程;
(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线G上异于原点的两动点,其中x1>x2>0,以A,B为直径的圆恰好过抛物线的焦点F,延长AF,BF分别交抛物线G于C,D两点,若四边形ABCD的面积为32,求直线AC的方程.

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已知sin(x-
π
6
)=-
3
3
,则sinx=
 
,sin(x-
π
3
)=
 

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已知数列{an}满足a1=
1
2
n+1
n
an=
n
n-1
an-1+1(n≥2),则数列{an}的通项an=
 

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同步练习册答案