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已知抛物线C:y2=2px(p<0)过点A(-1,-2).
(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点,作倾斜角为120°的直线,交抛物线于A、B两点,求线段AB的长度.

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已知函数f(x)满足f(logax)=
a
a2-1
(x-x-1)
,其中a>0且a≠1
(1)解不等式f(1-m)+f(1-m2)<0;
(2)当x∈(-∞,2)时,f(x)-4的值恒为负数,求a的范围.

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数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)等差数列{bn}的各项为正,b2=5,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,若cn=anbn,求Cn的前n项和Tn

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已知命题p:x∈A,且A={x|a-1<x<a+1},命题q:x∈B,且B={x|x2-4x+3≥0}.
(Ⅰ)若A∩B=∅,A∪B=R,求实数a的值;
(Ⅱ)若p是q的充分条件,求实数a的取值范围.

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已知向量
a
=(1,y,-2),
b
=(-2,2,z),若
a
b
,则y+z=(  )
A、5B、3C、-3D、-5

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已知函数f(x)=ax+
b
x
(a,b∈R),有下列五个命题:
①不论a,b为什么值,函数y=f(x)的图象关于原点对称;
②若a=b≠0,函数f(x)的极小值是2a,极大值是-2a;
③若ab≠0,则函数y=f(x)的图象上任意一点的切线都不可能经过原点;
④当ab≠0时,函数y=f(x)图象上任意一点的切线与直线y=ax及y轴所围成的三角形的面积是定值.
其中正确的命题是
 
  (填上你认为正确的所有命题的序号)

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已知集合M={(x,y)|0≤y≤
4-x2
,且x+y-2≤0},
(Ⅰ)在坐标平面内作出集合M所表示的平面区域;
(Ⅱ)若点P(x,y)∈M,求
y-3
3+x
的取值范围.

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在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程是
x=t-
1
t
y=t+
1
t
,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρsin(θ+
π
6
)=1,则两曲线交点间的距离是
 

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在△ABC中,∠A,∠B∠C所对的边为a,b,c,A=60°,b=1,S△ABC=
3
,则c等于
 

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若F(
1-x
1+x
)=x,则下列等式正确的是(  )
A、F(2-x)=1-F(x)
B、F(-x)=
1+x
1-x
C、F(x-1)=F(x)
D、F(F(x))=-x

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同步练习册答案