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已知函数f(x)=x2-2ax+3,x∈[-4,4].
①当a=1时,求函数f(x)的最大值;
②求函数f(x)的最小值g(a).

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已知函数f(x)对任意的实数x均有f(x)=-2f(x+2),且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2).
(1)求f(-1),f(2.5)的值;
(2)写出f(x)在区间[-3,3]上的表达式;
(3)指出f(x)在区间[-3,3]上的单调区间(不需证明).

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已知函数f(x)=alnx+bx(a,b∈R),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x-2y-2=0.
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x>1时,f(x)+
k
x
<0恒成立,求实数k的取值范围;
(3)设n是正整数,用n!表示前n个正整数的积,即n!=1•2•3…n.求证:n!<e 
n(n+1)
4

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已知f(x)=
1
4
x2+sin(
π
2
+x),f′(x)为f(x)的导函数,则f′(x)的图象是(  )
A、
B、
C、
D、

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某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上,每隔30分钟抽一包产品,称其重量是否合格,分别记录抽查数据如下(单位:千克)
甲车间:102,101,99,98,103,98,99.
乙车间:110,115,90,85,75,115,110.
(1)这种抽样方法是何种抽样方法;
(2)是根据这组数据说明哪个车间产品较稳定?
x23456
y2.23.85.56.57.0

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在平面直角坐标系xoy中,圆C的参数方程为
x=-
2
2
+rcosθ
y=-
2
2
+rsinθ
(θ为参数,r>0),以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)
=1,
(Ⅰ)写出圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)若圆C上的点到直线l的最大距离为3,求半径r的值.

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如图是一个下半部分为正方体、上半部分为正三棱柱的盒子(中间连通),若其表面积为(448+32
3
)cm2,则其体积为
 

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在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=
1
2

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求SC与底面ABCD所成角的正切值.

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水面直径为0.2m的鱼缸的水面上飘着一块面积为0.02m2的浮萍,则向鱼缸随机撒鱼食时,鱼食掉在浮萍上的概率为(  )
A、0.1
B、0.02
C、0.2
D、
2
π

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若关于x的不等式|x+1|≥2|x|+a有实数解,则实数a的取值范围是
 

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同步练习册答案