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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		6
    3
    ，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）在椭圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A，B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x）且在[1，+∞）上是增函数，不等式f（ax+2）≤f（x-1）对任意x∈[
    1
    2
    ，1]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-3，-1]
    B、[-2，0]
    C、[-5，-1]
    D、[-2，1]

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    科目： 来源： 题型：

    已知正三棱柱的底边边长为1侧棱长为2，三棱柱内是否能放进一个体积为
    4
    		3
    125
    的小球？

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与直线x+y=1交于P、Q两点，且
    1
    a2
    +
    1
    b2
    =2，其中O为坐标原点．
    （1）求
    OP
    •
    OQ
    的值；
    （2）若椭圆长轴的取值范围为[
    		5
    ，
    		6
    ]    ，求椭圆的离心率e的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=k•ax-a-x（a＞0，a≠1）为R上的奇函数，且f（1）=
    8
    3
    ．
    （Ⅰ）解不等式：f（x2+2x）+f（x-4）＞0；
    （Ⅱ）若当x∈[-1，1]时，bx+1＞a2x-1恒成立，求b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设f(x)=x(
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    )    ，
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）证明：对于任意非零实数都有f（x）＞0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=αsinx+αcosx+1-α（α∈R），x∈[0，
    π
    2
    ]，若定义在非零实数集上的奇函数g（x）在（0，+∞）上是增函数，且g（2）=0，是否存在实数α，使得g[f（x）]＜0恒成立？若成立，求出α的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，且f（-1）=-1，若对所有的x∈[-1，1]及任意的a∈[-1，1]都满足f（x）≤t2-2at+1，则t的取值范围是（　　）
    A、[-2，2]
    B、{t|t≤-
    1
    2
    或t≥
    1
    2
    或=0}
    C、[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]
    D、{t|t≤-2或t≥2或t=0}

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2-2ax在（-∞，5]上递减，在[5，+∞）上递增，则实数a=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设[x]表示不大于x的最大整数，则方程4x2-40[x]+51=0的实数解的个数是
     
    ．

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