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下列四个命题中:
①a,b∈R,a+b≥2
ab

②y=
x2+3
+
1
x2+3
的最小值为2;
③设x,y都是正整数,若
1
x
+
9
y
=1,则x+y的最小值为16;
④若x,y∈R,ε>0,|x-2|<ε,|y-2|<ε,则|x-y|<2ε.
其中所有真命题的个数是(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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已知二次函数y=x2-kx+k+5在(-∞,1]上为减函数,则k的取值范围是(  )
A、k≥2B、k>2
C、k>-2D、k≥-2

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已知定义在R上的奇函数y=f(x),当x>0时,f(x)=1+2x,则f(log2
1
4
)的值为(  )
A、5
B、-5
C、-
1
5
D、
1
5

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1
2
lg
32
9
-
4
3
lg
8
+lg
45
=
 

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已知函数f(x)是定义在R的奇函数,设F(x)=f(x)+3,且F(x)的最大值为M,最小值为m,则M+m=
 

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比较下列各数的大小(用>或<或=填空)
7
4
0.1
 
 (
7
4
0.2; 
lnπ
 
ln3.14; 
log32
 
1.

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设a=log37,b=23.3,c=0.83.3,则(  )
A、b<a<c
B、c<a<b
C、c<b<a
D、a<c<b

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计算:27-
1
3
+lg0.01-ln
e
+3log32=
 

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设函数f(x)=3x,若g(x)为函数f(x)的反函数,则g(
3
)
=
 

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已知函数f(x)=
x
ax+b
(a,b为常数,且a≠0满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式,并求f[f(-3)]的值.

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