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在直角坐标系xoy中,曲线y=x2-6x+5与坐标轴的交点都在圆C上.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)求过点(2,4)的直线被该圆截得的弦长最小时的直线方程以及最小弦长.

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θ为小于360°的正角,这个角的7倍角的终边与这个角的终边重合,则θ=
 

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已知奇函数y=f(x),且f(x)=f(x+4),f(1)=2,则f(2)+f(3)+f(4)=
 

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如果一扇形的圆心角为108°,半径为10cm,则扇形的面积是多少?

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如图,四棱锥S-ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,给出下列结论:①AC⊥SB;②AB∥平面SCD;③SA与平面ABD所成的角等于SC与平面ABD所成的角;④AC⊥SO;⑤AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角其中,正确结论的序号是
 

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给出定义:若x∈〔m-
1
2
,m+
1
2
],(m∈z),则m叫做实数x的“亲密函数”,记作{x}=m,在此基础上给出下列 函数f(x)=|x-{x}|的四个命题:
①函数y=f(x)在x∈(0,1)上是增函数;②函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1;
③函数y=f(x)的图象关于直线x=
k
2
(k∈Z)对称;
④当x∈(0,2]时,函数g(x)=f(x)-ln x有两个零点
其中正确命题的序号是
 

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一只电子蚂蚁在平面直角坐标系上由原点出发,每次只能向x轴正向或y轴正向移动一个单位长度,经过数次爬行后到达点(m,n),记可能的爬行方法总数为f(m,n),则f(m,n)=
 

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已知函数f(x)=loga
x+1
x-1
(a>0且a≠1)
(1)求f(x)的定义域.
(2)判断函数的奇偶性和单调性.

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已知函数f(x)与g(x)均是定义域为R的增函数,求证:利用单调性的定义域证明f(x)+g(x)在R上为增函数.

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若方程(m2-3m+2)x+(m-2)y-2m+5=0表示直线.
(1)求实数m的值;
(2)若该直线的斜率k<1,求实数m的范围.

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同步练习册答案