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若关于未知数x的方程3-x+1=a没有实数根,则a的取值范围是
 

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5人排成一排,如果甲、乙两人不相邻,那么不同的排法共有
 
种.

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已知函数f(x)=[2sin(x+
π
3
)+sinx]cosx-
3
sin2x.
(1)若函数y=f(x)的图象关于直线x=a(a>0)对称,求a的最小值;
(2)若函数y=mf(x)-2在x∈[0,
12
]存在零点,求实数m的取值范围.

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数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,且3an+1+2Sn=3(n∈N*),记S=a1+a2+…+an+…,则S的值是
 

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从分别写有0、1、2、3、4的五张卡片中取出一张,记下数字后放回,再从中取出一张卡片并记下其数字,则二次取出的卡片上数字之和恰为4的有(  )
A、5种B、6种C、7种D、8种

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已知函数f(x)=x2+bx+c且满足f(0)=-3,f(-1)=f(3).
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)当f(x)>0时,求x的取值范围.

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设正项等比数列{an}的前n项和为Sn,且S27+273S9=(39+1)S18,则数列{an}的公比为
 

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若0≤x≤3,则y=x2-4x+3(  )
A、有最小值0,最大值3
B、有最小值-1,最大值0
C、有最小值-1,最大值1
D、有最小值-1,最大值3

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不等式ax2+x+1>0(a≠0)恒成立,则实数a的取值范围为
 

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已知等腰三角形腰上的中线长为2,则该三角形的面积的最大值是
 

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