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已知数列{an}满足an=
n
 (n=2k-1)
ak
 (n=2k)
(k∈N*),设f(n)=a1+a2+a3+…+a2n-1+a2n,则f(2014)-f(2013)=(  )
A、42012
B、42013
C、42014
D、42015

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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的长轴长为4,且点(1,
3
2
)在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过椭圆右焦点斜率为k的直线l交椭圆于A,B两点,若
OA
OB
=0,求直线l的方程.

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设有复数ω1=-
1
2
+
3
2
i,ω2=cos
2
5
π+isin
2
5
π,令ω=ω1ω2,则复数ω+ω23+…ω2011=(  )
A、ω
B、ω2
C、ω1
D、ω2
E、ω

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如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1,点P、Q分别在棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则平面BPQ把三棱柱分成两部分的体积比为(  )
A、2:1B、3:1
C、3:2D、4:3

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已知m>1,直线l:x-my-
1
2
m2=0,椭圆C:
x2
m2
+y2=1的左、右焦点分别为F1,F2
(Ⅰ)当直线l过F2时,求m的值;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A,B两点,△AF1F2、△BF1F2的重心分别为G、H,若原点在以线段GH为直径的圆内,求实数m的取值范围.

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已知函数f(x)=(
1
2
)
x
的图象与函y=g(x)的图象关于直线y=x对称,令h(x)=g(1-x2),则关于h(x)有下列命题:
①h(x)的图象关于原点对称;         
②h(x)为偶函数;
③h(x)的最小值为0;               
④h(x)在(0,1)上为增函数.
其中正确命题的序号为
 
.(将你认为正确的命题的序号都填上)

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下列判断,正确的是(  )
A、平行于同一平面的两直线平行
B、垂直于同一直线的两直线平行
C、垂直于同一平面的两平面平行
D、垂直于同一平面的两直线平行

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设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足:对称轴为x=-1,且x∈R时x2+x+5≤f(x)≤2x2+5x+9恒成立.
(1)求f(-2)的值;
(2)求函数f(x)的解析式;
(3)已知函数f(x)-kx的图象与x轴交于A,B两点,O为坐标原点,问是否存在实数k满足
AB
=2
OA
?如果存在,求出k的值,如果不存在,请说明理由.

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有一抛物线型拱桥,当水面离拱顶2米时,水面宽4米,则当水面下降1米后,水面宽度为(  )
A、9
B、4.5
C、
6
D、2
6

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如图,正方形O′A′B′C′的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图的周长是(  )
A、8 cm
B、6 cm
C、2(1+
2
) cm
D、2(1+2
2
) cm

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同步练习册答案