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已知动点M到A(0,1)的距离比它到x轴的距离多一个单位.
(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点N(2,1)作曲线C的切线l,求切线l的方程,并求出l与曲线C及y轴所围成图形的面积S.

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某市实施阶梯电价,将每月用电量划分为不超过150度,151度至280度,281度及以上档,分档电价为:第一档电量每度0.60元;第二档电量每度0.65元;第三档电量每度0.90元,
(1)请写出每月电量y元与用电量x度之间的关系式;
(2)下表是李萍家今年第二季度交的电费,请根据下表求出李萍家第二季度共用多少度电.
月份456
电费(元)73.8155264.5

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已知函数f(x)=x-2m2+m+3(m∈Z)是增函数,也是偶函数
(1)求m的值,并确定f(x)的解析式;
(2)若g(x)=loga[f(x)-ax](a>0且a≠1),是否存在实数a,使g(x)在区间[2,3]上的最大值为2,若存在,请求出a的值,若不存在,请说明理由.

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已知函数①y=3x;②y=lnx;③y=x-1;④y=x
1
2
.则下列函数图象(在第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序一致的是(  )
A、④③①②B、②③①④
C、④①③②D、②①③④

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设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为
3
3
,且它的一个焦点坐标是(1,0),则此椭圆的方程为(  )
A、
x2
6
+
y2
5
=1
B、
x2
7
+
y2
5
=1
C、
x2
3
+
y2
2
=1
D、
x2
4
+
y2
3
=1

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已知△ABC中,AB=2,AC=3,BC=
7
,其外接圆心为O,则
AO
BC
=
 

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已知数列{an}满足:a1=1,an+1=
2an
an+2
,则an=
 

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定义在R上的函数y=f(x)满足f′(x)>2x(x∈R),且f(1)=2,则不等式f(x)-x2>1的解集为
 

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已知正四面体的高为4,则此正四面体的内切球的表面积为
 

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求下列函数的导数
(1)y=x4-
5
x2

(2)y=xtanx;
(3)y=(x+1)(x+2)(x+3)
(4)y=lgx-2x

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同步练习册答案