科目： 来源： 题型：

如图1，已知三棱锥的各棱长都为1，它的正视图是如图2所视的等腰三角形，则该四面体的侧视图面积为

 

．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax²+（a-1）x+b的最小值为-1，且f（0）=-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在给出的坐标系中画出y=|f（x）|的简图；
（3）若关于x的方程|f（x）|²+m|f（x）|+2m+3=0在[0，+∞）上有三个不同的解，求实数m的取值范围．

科目： 来源： 题型：

如图，P是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中BC₁上的动点，下列命题：
①AP⊥B₁C；
②BP与CD₁所成的角是60°；
③VP-AD1C为定值；
④B₁P∥平面D₁AC；
⑤二面角P-AB-C的平面角为45°．
其中正确命题的个数有（　　）

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

科目： 来源： 题型：

给定椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），称圆心在原点O，半径是

a2+b2

的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为F（

2

，0），其短轴的一个端点到点F的距离为

3

．
（1）求椭圆C和其“准圆”的方程；
（2）若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B，D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求

AB

•

AD

的取值范围；
（3）证明：如果在椭圆C的“准圆”上任取一点P，过点P作直线l₁，l₂，使得l₁，l₂与椭圆C都只有一个交点，那么l₁，l₂互相垂直．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：