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    科目： 来源： 题型：

    设实数a、b、c满足c≥b≥a＞0，且a+b+c=
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ，求证：ab2c3≥1．

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    科目： 来源： 题型：

    若空间一点P到两两垂直的射线OA，OB，OC的距离分别为a，b，c，则OP的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    用反证法证明：若a，b，c∈R，且x=a2-2b+1，y=b2-2c+1，z=c2-2a+1，则x+y+z中至少有一个不小于0．

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    科目： 来源： 题型：

    若sin2x-3cos2x=3，求sin2x+cos2x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bcosx+sinx-1满足f（
    π
    6
    ）=5，则f（-
    π
    6
    ）的值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x2+p
    x+q
    是奇函数，且f（2）=4．
    （1）求实数p，q的值；
    （2）判断函数f（x）在区间（0，2）上的单调性，并加以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在等比数列{an}中，a1=
    1
    3
    ，公比q=
    1
    3
    ．
    （1）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn=
    1-an
    2
    ；
    （2）设bn=log
    1
    3
    a1+log
    1
    3
    a2+…+log
    1
    3
    an，求数列{bn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x+1）是偶函数，当x∈（-∞，1）时，函数f（x）单调递减，设a=f（-
    1
    2
    ），b=f（-1），c=f（2），a=f（-
    1
    2
    ），b=f（-1），c=f（2），则a，b，c的大小关系为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前项n和为Sn，满足3Sn=1-an，且bn+2=3log 
    1
    4
    an（n∈N*），数列{cn}满足cn=an•bn．
    （1）求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{cn}的前n项和Tn；
    （3）若cn≤
    1
    4
    （3t2+5t-1）对一切n∈N*恒成立，求t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知cos（
    π
    6
    -α）=
    1
    3
    ，则cos（
    5
    6
    π+α）=（　　）
    A、
    1
    3
    B、-
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、-
    2
    3

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