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    科目： 来源： 题型：

    求函数f（x）=x+
    4
    x
    分别在下列区间上的值域：
    （1）x∈（0，3]；
    （2）x∈（1，5]；
    （3）x∈[3，5]；
    （4）x∈[-2，-1]；
    （5）x∈[1，a]（a＞1）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=3，an+1+an=2+
    (n+1)(3n+4)
    an+1-an
    （n∈N*，an＞0）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：
    3n
    (n+1)(n+2)
    ≤
    1
    a1-1
    +
    1
    a2-1
    +…+
    1
    an-1
    ＜
    1
    2
    +
    		2
    ．（注：可选用公式12+22+32+…+n2=
    1
    6
    n（n+1）（2n+1）（n∈N*）

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    科目： 来源： 题型：

    为得到函数y=cosx的图象，可以把y=sinx的图象向右平移φ个单位得到，则φ的最小正值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设A，B是△ABC的内角，且cosA=
    3
    5
    ，sinB=
    5
    13
    ，则sin（A+B）的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinα+sinβ=
    1
    4
    ，cosα+cosβ=
    1
    3
    ，求cos（α-β）和cos（α+β）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知过点A（2，0）引圆x2+y2=4的弦交圆于P点，若
    PM
    =2
    MA
    ，求点M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=-tan2x+4tanx+1，x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知l1过点P1（4，2），l2过点P2（-1，3），若l1∥l2，且l1与l2间距离最大，则l1的方程是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=aqn+b（a≠0，q≠0，1），求证：数列{an}为等比数列的充要条件是a+b=0．

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    科目： 来源： 题型：

    若命题“3mx2+mx+1＞0恒成立”是真命题，则实数m的取值范围是
     
    ．

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