以下给出五个命题.其中真命题的序号为 ①函数f(x)=3ax+1-2a在区间上存在一个零点.则a的取值范围是a＜-1或a＞15,②“菱形的对角线相等的否定是“菱形的对角线不相等 ,③?x∈(0.π2——青夏教育精英家教网—

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以下给出五个命题，其中真命题的序号为

①函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是a＜-1或a＞

；
②“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等”；
③?x∈（0，

），x＜tanx；
④若0＜a＜b＜1，则lna＜lnb＜a^b＜b^a；
⑤“b²=ac”是“a，b，c成等比数列”的充分不必要条件．

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给出下列四个命题：
①函数y=sin（2x-

）的图象可由函数y=sin 2x的图象向右平移

个单位得到；
②函数y=lg x-sin 2x的零点个数为5；
③在锐角△ABC中，sin A+sin B+sin C＞cos A+cos B+cos C；
④“等比数列{a_n}是递增数列”的一个充分不必要条件是“公比q＞1”
其中所有正确命题的序号是

．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{4ⁿ-2ⁿ}（n∈N^*）的前n项和为S_n，b_n=

，则数列{b_n}的前n项和T_n=

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ae^2x+be^x（a，b∈R，e为自然对数的底数），g（x）=x．
（Ⅰ）当b=2时，若F（x）=f（x）-g（x）存在单调递增区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）当a＞0 时，设y=f（x）的图象C₁与y=g（x）的图象C₂相交于两个不同的点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线交C₁于点M（x₀，y₀），求证f′（x₀）＜1．

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如图，用一块长为2米，宽为1米的矩形木板，在教室的墙角处围出一个直三棱柱的储物角（使木板垂直于地面的两边与墙面贴紧），试问应怎样围才能使储物角的容积最大？并求出这个最大值．