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    科目： 来源： 题型：

    已知直角三角形的两条直角边的长分别为a，b，设计一个算法，求该三角形的周长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（mx2，-1），
    b
    =（
    1
    mx-1
    ，x）（m是常数），且f（x）=
    1
    a
    •
    b
    ．
    （1）若f（x）是奇函数，求m的值；
    （2）设函数g（x）=f（
    x
    2
    ）-
    x
    2
    ，讨论当实数m变化时，函数g（x）零点的个数．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1，F2为椭圆的两个焦点且F1，F2到直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1的距离之和为
    		3
    b，则离心率e=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在几何体ABCD-A1D1C1中，四边形ABCD，A1ADD1，DCC1D1均为边长为1的正方形．
    （1）求证：BD1⊥A1C1．
    （2）求该几何体的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知棱台的上，下底面积分别为9cm2，16cm2，则它的中截面积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知：平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，AC与BD为异面直线，AC=6，BD=8，AB=CD=10，AB与CD成60°的角，求AC与BD所成的角．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点列B1（1，y1）、B2（2，y2）、…、Bn（n，yn） （n∈N*）顺次为一次函数y=
    1
    4
    x+
    1
    12
    图象上的点，点列A1（x1，0）、A2（x2，0）、…、An（xn，0）（n∈N*）顺次为x轴正半轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对任意n∈N*，点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形．如果所有的等腰三角形AnBnAn+1中存在等腰直角三角形，则a的取值可以是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）a 
    1
    2
    a 
    1
    3
    a 
    1
    6
    =
     
    ；
    （2）a 
    2
    3
    a 
    3
    4
    ÷a 
    5
    6
    =
     
    ；
    （3）（x 
    1
    4
    y -
    2
    3
    ）12=
     
    ；
    （4）（
    		3
    +
    		2
    ）2014（
    		3
    -
    		2
    ）2014=
     
    ；
    （5）64 -
    2
    3
    =
     
    ；
    （6）（2a-3b -
    2
    3
    ）（-3a-1b）÷（4a-4b -
    5
    3
    ）=
     
    ；
    （7）0.027 -
    1
    3
    -（-
    1
    7
    ）-2+（2
    7
    9
    ） 
    1
    2
    -（
    		2
    -1）0=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在一个很大的湖边（可视湖岸为直线）停放着一只小船，由于缆绳突然断开，小船被风刮跑，其移动方向与湖岸所成的角为30°，速度为v•km/h，同时岸边有一个人从同一地点开始追赶小船，已知他在岸上跑的速度是4km/h，在水中游的速度是2km/h，忽略跳水的耗时并假设他在水中游泳始终沿直线．
    （1）若他在岸上跑了30分钟，然后跳下湖又游了90分钟正好追到小船，求v的值；
    （2）如果小船能够被追上，求v的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知y2+2lny=x4，且函数y=y（x），求
    dy
    dx
    ．

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