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已知各项不相等的数列{an}中,an+2=
an+an+1
2
,求证:{an+1-an}是等比数列.

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方程(x+y-1)
x-1
=0表示的曲线是
 

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设f(x)=x2-1,g(x)=
x-1x≥0
x+1x<0
,求f[g(x)]和g[f(x)]的解析式.

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已知函数f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β)+1,且f(2006)=-1,求f(2007)的值.

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若方程3x=4-3x和log3(x-1)3=4-3x的解分别为x1和x2,则x1+x2=
 

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某地草莓从2月1日开始上市,通过市场调查,得到草莓的种植成本Q(单位:元/1000kg)与上市时间t(单位:天,从2月1日开始计算)的数据如下表:
上市时间t50100150
种植成本Q350020005500
(Ⅰ)根据上表数据,从下列函数中(ab≠0)选取一个函数描述草莓的种植成本Q与上市时间t的变化关系,说明选取该函数的理由,并求出相应的解析式.
①Q=at+b;②Q=at2+bt+c;③Q=abt;④Q=a•logbt.
(Ⅱ)利用你选取的函数,求草莓的种植成本最低时的上市时间及最低种植成本.

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已知开口向上的二次函数f(x)=ax2+2bx+c,(a,b,c∈R)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)-2x+3b=0的两个实数根分别在区间(0,1)和(1,2)内.若向量
m
=(1,-2),
n
=(a,b)
,则
m
n
的取值范围为
 

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试求[
5+
5+
5+
5+
5
]的值,[x]为不超过x的最大整数.

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化简:
sinα+cosα
tan2α-1

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下列终边相同的是(  )
A、
π
4
+kπ,±
π
4
+2kπ,k∈Z
B、
π
3
+2kπ,
π
4
+π,k∈Z
C、
2
π
2
+kπ,k∈Z
D、(2k+1)π,(4k+1)π,k∈Z

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