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若方程|x2-2x-3|=a有两个实数根,则a的取值范围为
 

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有下列四个命题:
①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题;
②“相似三角形的周长相等”的否命题;
③若“A∪B=B,则A?B”的逆否命题.
其中的真命题有(  )个.
A、0B、1C、2D、3

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设直线y=2x-4与抛物线y2=4x交于A,B两点.
(1)求线段AB的中点;
(2)若F为抛物线的焦点,求△FAB的面积.

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已知曲线的标准方程为
x2
25-k
+
y2
9-k
=1
(1)若曲线表示双曲线,试求k的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求其焦点坐标;
(3)在(1)的条件下,若曲线经过点(
15
,-1)
,求曲线的方程.

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已知△ABC的周长为36,B、C的坐标分别为(-8,0)和(8,0).
(1)求顶点A的轨迹方程;
(2)若∠BAC=90°,求△ABC的面积.

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E1,F1分别是线段A1B1,A1C1的中点,则直线BE1与AF1所成角的余弦值是(  )
A、
30
10
B、
1
2
C、
30
15
D、
15
10

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焦点在x轴上的双曲线,它的两条渐近线的夹角为
π
3
,焦距为6,求此双曲线方程为
 

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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1上的点.当CE=
1
3
CC1
时,求异面直线A1E与BD1所成的角的余弦值.

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已知椭圆G:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)过点A(0,5),B(-8,-3),C、D在该椭圆上,直线CD过原点O,且在线段AB的右下侧.
(1)求椭圆G的方程;
(2)求四边形ABCD 的面积的最大值.

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已知集合A={3,4,4a2-6a-1},B={4a,-3},A∩B={-3},求实数a的值及此时的A∪B.

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同步练习册答案