f(x)=ax+x+=2x3-3x2+12(a+1)x+12a+2．的单调递增区间,F(x).x≤1f(x).x＞1.是否存在a使g(x)在[a.-a]上为减函数.若存在.求实数a的范围,若不存在.请——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

f（x）=

+x+（a-1）lnx+15a，F（x）=2x³-3（2a+3）x²+12（a+1）x+12a+2．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设函数g（x）

F(x)，x≤1

f(x)，x＞1

（e是自然对数的底数），是否存在a使g（x）在[a，-a]上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

函数y=log₃（1-x）+

x-1

的单调递减区间是

．

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科目： 来源： 题型：

空间有四个点，如果其中任意三个点都不在同一直线上，那么过其中三个点的平面（　　）

A、可能有三个，也可能有两个

B、可能有四个，也可能有一个

C、可能有三个，也可能有一个

D、可能有四个，也可能有三个

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科目： 来源： 题型：

若sinα+cosα=

（0＜α＜

），则α为（　　）

A、

5π

B、

C、

5π

D、

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=

x2-2

的零点个数为（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x．
（1）求x＞0时，函数f（x）的解析式；
（2）讨论函数g（x）=f（x）-a的零点个数；
（3）若函数g（x）=f（x）-2ax+2，当x∈[1，2]，记函数g（x）的最大值与最小值之差为M（a），求M（a）．

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科目： 来源： 题型：

已知A（1，

sinα

sin(α+2β)

），B（

sinα

sin(α-2β)

-2，1），且

•

=0，sinβ≠0，sinα-kcosβ=0，则k=（　　）

A、

B、-

C、

或-

D、以上都不对

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科目： 来源： 题型：

设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的n∈N^*，都有a_n＞0，并且有Sn=

a13+a23+a33+…+an3

（1）求a₂，a₃的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）设数列{b_n}，其中 b_n=

an2

，设数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜

．

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科目： 来源： 题型：

已知一个圆柱的侧面展开图是边长为6π和8π的矩形，求该圆柱的表面积．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）设g（x）=log₄（a•2^x+a），若f（x）=g（x）有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．

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