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a
=(4,-2,-4),
b
=(6,-3,2),则(2
a
-3
b
)•(
a
+2
b
)=
 

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设数列{an}前n项和为Sn,若已知点(n,
Sn
n
)
均在函数y=x+1图象上,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
4
anan+1
,设Tn是{bn}前n项和,求使m>Tn对所有n∈N*都成立的m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

已知平面直角坐标内的向量
a
=(1,3),
b
=(m,2m-3),若该平面内不是所有的向量都能写成x
a
+y
b
(x,y∈R)的形式,则m的值为(  )
A、-
9
7
B、
9
7
C、-3
D、3

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若平面
a
b
满足|
a
+
b
|=1,
a
+
b
平行于y轴,
b
=(2,-1),则
a
=(  )
A、(-1,1)
B、(-2,2)
C、(-1,1)或(-3,1)
D、(-2,2)或(-2,0)

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如图,某人在高出海面600米的山上P处,测得海面上的航标在A正东,俯角为30°,航标B在南偏东60°,俯角为45°,则这两个航标间的距离为
 
米.

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已知数列{an},Sn是前n项的和,且满足a1=2,对一切n∈N*都有Sn+1=3Sn+n2+2成立,设bn=an+n.
(1)求a2
(2)求证:数列{bn}是等比数列;
(3)求
lim
n→∞
1
b1
+
1
b3
+…+
1
b2n-1
)的值.

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设全集为实数集R,集合A={x|x<2},B={x|x≥3},则(  )
A、A∪(∁RB)=R
B、(∁RA)∪(∁RB)=R
C、A∩(∁RB)=ϕ
D、∁R(A∪B)=ϕ

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设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S15>0,S16<0则
S1
a1
S2
a2
S3
a3
,…,
S15
a15
中最大的项为(  )
A、
S6
a6
B、
S7
a7
C、
S8
a8
D、
S9
a9

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若f(x)为定义在R上的偶函数,且f(x+2)=f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=x2+1,则当 x∈[3,5]时,f(x)=(  )
A、(x+3)2+1
B、(x-3)2+1
C、(x-4)2+1
D、(x-5)2+1

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某班一共有52名同学,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号、33号、46号同学在样本中,那么样本中还有一位同学的编号应是(  )
A、13B、19C、20D、51

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同步练习册答案