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已知如图(1),正三角形ABC 的边长为2a,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边上的点,且满足
CE
CA
=
CF
CB
=k,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图(2).
(Ⅰ) 证明AB∥平面DEF;
(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值;
(Ⅲ) 若异面直线AB与DE所成角的余弦值为
2
4
,求k的值.

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函数y=-x2+2x-2的单调递减区间是(  )
A、(-∞,1]
B、[1,+∞)
C、(-∞,2]
D、[2,+∞)

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已知x,y满足
x-y+1≥0
x+y-5≤0
u=
2x+y-1
x-2
,求u的范围.

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设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x).
(Ⅰ)若对任意的x∈[0,1],不等式f(x)-m≤0都成立,求实数m的最小值;
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)=x2+x+a在区间[0,2]上恰有两个不等实根,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

已知α、β都是锐角,且α+β的终边与-280°角的终边相同,α-β的终边与670°角的终边相同,求∠α、∠β的大小.

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已知α,β∈[0,
π
4
],则sin(α-β)+2sin(α+β)的最大值为
 

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22、已知函数f(x)=
1
2
x2-mlnx+(m-1)x,m∈R.
(1)若函数f(x)在x=2处取得极值,求m的值;
(2)当m≤0 时,讨论函数f(x) 的单调性;
(3)求证:当 m=-2时,对任意的1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2,有
f(x 2)-f(x1)
x2-x1
>-1.

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求证:f(x)=x2-2x在x∈(-∞,0)上为减函数.

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4
弧度=
 

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已知正方体的表面积为100,则对角线长度为
 

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