由于雾霾日趋严重.政府号召市民乘公交出行．但公交车的数量太多会造成资源的浪费.太少又难以满足乘客需求．为此.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中进行随机抽样.共抽取10人进行调查反馈.所选乘客情况如——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

由于雾霾日趋严重，政府号召市民乘公交出行．但公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求．为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中进行随机抽样，共抽取10人进行调查反馈，所选乘客情况如下表所示：

组别	候车时间（单位：min）	人数
一	[0，5）	1
二	[5，10）	5
三	[10，15）	3
四	[15，20）	1

（Ⅰ）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（Ⅱ）现从这10人中随机取3人，求至少有一人来自第二组的概率；
（Ⅲ）现从这10人中随机抽取3人进行问卷调查，设这3个人共来自X个组，求X的分布列及数学期望．

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已知随机变量x和y的联合概率密度为：f（x，y）=4xy（0≤x≤1，0≤y≤1），求x和y的联合分布函数F（x，y）．

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已知p：

≤x≤1，q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要条件，求实数a的值．

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科目： 来源： 题型：

高三年级有3名男生和1名女生为了报某所大学，事先进行了多方详细咨询，并根据自己的高考成绩情况，最终估计这3名男生报此所大学的概率都是

，这1名女生报此所大学的概率是

．且这4人报此所大学互不影响．
（Ⅰ）求上述4名学生中报这所大学的人数中男生和女生人数相等的概率；
（Ⅱ）在报考某所大学的上述4名学生中，记ξ为报这所大学的男生和女生人数的和，试求ξ的分布列和数学期望．

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设f（x）=log

(10-ax)，a为常数，若f（3）=-2．
（1）求a的值；
（2）求使f（x）≥0的x的取值范围；
（3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，不等式f(x)＞(

)x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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求函数f（x）=

cos2x-sin2x

的定义域为

．

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平面内动点P（x，y）与两定点A（-2，0），B（2，0）连级的斜率之积等于-

，若点P的轨迹为曲线E，过点（-1，0）作斜率不为零的直线BC交曲线E于点B、C．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）求证：AB⊥AC；
（Ⅲ）求△ABC面积的最大值．

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已知数列{a_n}满足：a_n•a_n+1=λ•2ⁿ．，n∈N^*，λ≠0，且a₁=

．
（1）求证：

an+2

=2；
（2）是否存在λ，使得{a_n}为等比数列？并说明理由．

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科目： 来源： 题型：

化简：

1+sina

1-sina

1+sina

．

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科目： 来源： 题型：

如图，已知开口向上的抛物线与x轴分别交于点A（m，0）和B（-3m，0）（其中m＜0），与y轴交于点C（0，-3）．点D在该抛物线上，CD∥AB．

（1）当m=-1时，求该抛物线所表示的函数关系式；
（2）在线段AB上是否存在点E，使得线段ED、BC互相垂直平分？若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）设抛物线的顶点为F，作直线CF交x轴于点G，求证：

．

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