在直角坐标平面中.△ABC的两个顶点为A.平面内两点G.M同时满足:①G为△ABC的重心,②M到△ABC三点A.B.C的距离相等,③直线GM的倾斜角为π2．(1)求证:顶点C在定椭圆E上.并求椭圆E的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，-1），B（0，1），平面内两点G，M同时满足：
①G为△ABC的重心；
②M到△ABC三点A，B，C的距离相等；
③直线GM的倾斜角为

．
（1）求证：顶点C在定椭圆E上，并求椭圆E的方程；
（2）设P，Q，R，N都在曲线E上，点F(

，0)，直线PQ与RN都过点F并且相互垂直，求四边形PRQN的面积S的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AA₁=2，E，F分别为棱CC₁，BB₁的中点．
（1）求三棱锥E-ABC的体积．
（2）求证：平面AFC∥平面B₁DE．

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科目： 来源： 题型：

某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：（1）全球通业务，（2）神州行业务，并规定：全球通使用者要先缴50元基础费，然后每通话1分钟付话费0.4元；神州行用户不缴基础费，每通话1分钟付话费0.6元．已知某人预计一个月内使用话费200元，则他应该选择

业务比较划算．

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科目： 来源： 题型：

四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AB⊥BC，现将该梯形绕AB旋转一周形成封闭几何体，求该几何体的表面积及体积．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=(

)x-(

)x（1≤x≤2）
（1）求(

)x（1≤x≤2）的取值范围；
（2）求f（x）的值域；
（3）若不等式(

)x-(

)x+a≥0在[1，2]上恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

对于数列{a_n}，如果对任意正整数n，总有不等式：

an+an+2

≤a_n+1成立，则称数列{a_n}为向上凸数列（简称上凸数列）．现有数列{a_n}满足如下两个条件：
（1）数列{a_n}为上凸数列，且a₁=1，a₁₀=28；
（2）对正整数n（1≤n＜10，n∈N^*），都有|a_n-b_n|≤20，其中b=n²-6n+10．
则数列{a_n}中的第五项a₅的取值范围为

．

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科目： 来源： 题型：

设x，y满足不等式组

x≥0

x+3y≥4

3x+y≤4

则目标函数z=2x+y的最小值是（　　）

A、

B、4

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=

x2+2x+2，x≤0

-x2，x＞0.

，若f（f（a））=5，则a=

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

2x+3

，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（

），n∈N^*，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…-a_2na_2n+1，求T_n；
（3）令b_n=

an-1an

（n≥2），b₁=3，s_n=b₁+b₂+…+b_n，若s_n＜

m-2005

对一切n∈N⁺成立，求最小正整数m．

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科目： 来源： 题型：

如图，A，B，C是圆O上的三点，线段AB交CO延长线于点P，若

=λ

+μ

．（λ，μ∈R），则λ+μ的取值范围是（　　）

A、（-1，0）

B、（-1，+∞）

C、（-∞，-1）

D、（-1，0）∪（0，1）

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