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    科目： 来源： 题型：

    将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，圆锥的表面积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    表面积为27π的半球体的体积是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，曲线C参数方程为
    x=cosα
    y=1+sinα
    （α为参数），α∈[0，2π）．点M为曲线C上任一点，点N满足
    OM
    =2
    ON
    ，若以O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点N所在曲线的极坐标方程为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=
    1
    3
    ，an=
    an-1
    3an-1+1
    （n≥2，n∈N*），
    （1）分别求出a2，a3，a4
    （2）猜想通项公式an
    （3）用数学归纳法证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    某小组有16名同学，其中女同学有9名，现在要选3名同学去参加速写比赛．求
    （1）至少有一名女同学的有多少种选法？
    （2）男，女同学都有的选法有多少种？

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    科目： 来源： 题型：

    已知非零实数θ满足等式：16θ+
    1
    θ
    =16sinπθcosπθ，则θ=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，且经过点P（3，0），a=3b，求椭圆的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：

    某商场预计2015年从1月起前x个月顾客对某种商品的需求总量p（x）=
    1
    2
    x（x+1）（41-2x）（x≤12，x∈Z+）（单位：件）
    （1）写出第x个月的需求量f（x）的表达式；
    （2）若第x个月的销售量g（x）=
    f(x)-21x，1≤x＜7，x∈Z+
    x2
    ex
    (
    1
    3
    x2-10x+96)，7≤x≤12，x∈Z+
    （单位：件），每件利润q（x）=
    10ex
    x
    （单位：元），求该商场销售该商品，预计第几个月的月利润达到最大值？月利润的最大值是多少？（参考数据：e6≈403）

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    科目： 来源： 题型：

    若对任意的n∈N*，存在正常数M，恒有|bn-bn-1|+|bn-1-bn-2|+…+|b2-b1|≤M成立，则{bn}叫做Γ数列．
    （1）若公差为d的等差数列{an}是Γ数列，求d的值；
    （2）记数列{bn}的前n项和为Sn，证明：若{Sn}是Γ数列，则{bn}也是Γ数列；
    （3）若首项为1，公比为q的等比数列{bn}是Γ数列，当M=2时，求实数q的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    直线x+y+m=0（m＞0）与圆x2+y2=2交于不同的两点A、B，O是坐标原点且|
    OA
    +
    OB
    |≥|
    AB
    |    ，则实数m的取值范围是
     
    ．

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