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科目: 来源: 题型:

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)(a,b,c∈R),且同时满足下列条件:①f(-1)=0;②对任意实数x,都有f(x)-x≥0;③当x∈(0,2)时,有f(x)≤(
x+1
2
2
(1)求f(1);
(2)求a,b,c的值;
(3)当x∈[-1,1]时,函数g(x)=f(x)-mx(m∈R)是单调函数,求m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

关于x的方程(
1
3
)|x|-a-1=0
有解,则a的取值范围是(  )
A、0<a≤1B、-1<a≤0
C、a≥1D、a>0

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科目: 来源: 题型:

如图,四棱锥V-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为
5
的等腰三角形.
(1)求证:平面VAC⊥平面VBD;
(2)若M,N分别为棱VA,BC的中点,求证:MN∥侧面VCD;
(3)试求(2)中的MN与底面ABCD所成角的正弦值.

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科目: 来源: 题型:

设α是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且cosα=
1
5
x,则tanα等于(  )
A、-
4
3
B、-
3
4
C、
3
4
D、
4
3

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科目: 来源: 题型:

已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,当n∈N*时,有f(n)∈N*,f[f(n)]=3n,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=
 

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已知
a
=(
3
,cosωx),
b
=(sinωx,-1),(0<ω<3,x∈R).函数f(x)=
a
b
,若将函数f(x)的图象的其中一个对称中心到对称轴的最小距离为
π
4
个单位.
(I)求函数f(x)的解析式及其单调增区间;
(Ⅱ)若f(
α
2
)=
1
2
,(
π
6
<α<
2
3
π)
,求sinα的值.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=2(
3
cosx-sinx)sinx,x∈R.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期与单调增区间;
(Ⅱ)求函数f(x)在[0,
π
4
]上的最大值与最小值.

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化简下列各式:
(1)sin(x+
π
3
)+2sin(x-
π
3
)-
3
cos(
3
-x);
(2)
sin(2α+β)
sinα
-2cos(α+β).

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科目: 来源: 题型:

如图,两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直,DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为30°、45°,M、N分别为DE与DB的中点,且MN=1,线段AB的长为
 

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科目: 来源: 题型:

如图,某广场要划定一矩形区域ABCD,并在该区域内开辟出三块形状大小相同的小矩形绿化区,这三块绿化区四周和绿化区之间分别设有2米宽和1米宽的走道,已知三块绿化区的总面积为600平方米,求该矩形区域ABCD占地面积的最小值.

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同步练习册答案