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已知
m
=(sinB,1-cosB),且与
n
=(1,0)的夹角为
π
3
,其中A,B,C是△ABC的内角.
(1)求角B的大小;
(2)求sinA+sinC的取值范围.

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高二某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[13,14),第二组[14,15),…,第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)若成绩在区间[14,16)内规定为良好,求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数;
(2)请根据频率分布直方图估计样本数据的众数和中位数(精确到0.01).

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把一数列依次按第一个括号内一个数,第二个括号内两个数,第三个括号内三个数,第四个括号内一个数,…循环分为(1),(3,5),(7,9,11),(13),(15,17),(19,21,23),(25),…,则第100个括号内的数为
 

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已知函数f(x)=log2(2-ax)在[-1,+∞)为单调增函数,则a的取值范围是
 

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函数f(x)=log2
x
•log
2
(2x)的最小值为(  )
A、0
B、-
1
2
C、-
1
4
D、
1
2

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已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数.当x≥0时,f(x)=
5
16
x2(0≤x≤2)
(
1
2
)x+1(x>2)
若关于x的方程[f(x)]2+af(x)+b=0,a,b∈R有且仅有6个不同实数根,则实数a的取值范围是(  )
A、(-
5
2
,-
9
4
)
B、(-
9
4
,-1)
C、(-
5
2
,-
9
4
)∪(-
9
4
,-1)
D、(-
5
2
,-1)

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已知一组数据1,2,m,4的平均数是3,则这组数据的方差为
 

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设抛物线y2=8x上一点P到y轴距离是6,则点p到该抛物线焦点的距离是(  )
A、12B、8C、6D、4

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已知抛物线的准线为x=-
P
2
(p>0),顶点在原点,直线l:y=x-1过抛物线的焦点,并与抛物线交于A,B两点.求抛物线方程和弦长|AB|.

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甲、乙两人参加环保知识竞赛,共设有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个.
(1)若甲、乙两人依次各抽一题,求甲抽到判断题,乙抽到选择题的概率是多少?
(2)若甲从中随机抽取5个题目,其中判断题的个数为ξ,求ξ的分布列和期望.

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同步练习册答案