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已知函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点
 

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在平面直角坐标系xoy中,已知点A(1,4),B(-2,3),C(2,-1).
(I)求
AB
AC
|AB
+
AC|

(Ⅱ)设实数t满足(
AB
-t
OC
)⊥
OC
,求t的值.

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函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时是增函数,则不等式f(2x+
1
2
)<0
的解集为
 

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在非等腰△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足
2c-b
2b-c
=
cosB
cosC

(1)求角A的大小;
(2)若a=4,求△ABC的面积的取值范围.

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计算
-1
-3
1-(x+2)2
=
 

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已知函数f(x)=
3
sinωx+cosωx(ω>0),y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x)的一条对称轴是(  )
A、x=-
π
12
B、x=
π
12
C、x=-
π
6
D、x=
π
6

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现有A,B,C,D四个长方体容器,A,B的底面积均为x2,高分别为x,y;C,D的底面积均为y2,高分别为x,y(其中x≠y).现规定一种两人的游戏规则:每人从四种容器中取两个盛水,盛水多者为胜.问先取者在未能确定x与y大小的情况下有没有必胜的方案?若有的话,有几种?

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过点A(-1,-2)且与椭圆
x2
6
+
y2
9
=1有相同焦点的双曲线的标准方程是
 

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已知双曲线的渐近线方程为y=±
3
x,且过点M(-1,3),则该双曲线的标准方程为
 

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设p:x<-1或x>1;q:x<-2或x>1,则¬p是¬q的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既充分也不必要条件

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同步练习册答案