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    科目： 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    2nan
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+px+q（p，q∈R）．
    （Ⅰ）若p=2，当x∈[-4，-2]时，f（x）≥0恒成立，求q的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式|f（x）|＞2在区间[1，5]上无解，试求所有的实数对（p，q）．

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    科目： 来源： 题型：

    若圆x2+y2=4 与圆x2+y2-2mx+m2-1=0相外切，则实数m=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直三棱柱BCE-ADG，底面△ADF中，AD⊥DF，DA=DF=DC，其中M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一个动点．
    （1）求证：GN⊥AC；
    （2）当DC=
    1
    3
    DF时，在边AD上是否存在一点，使得GP∥平面FMC？

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD．
    （1）求证：AB⊥PD；
    （2）若M为PC的中点，求证：PA∥平面BDM．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=4，AB=4
    		2

    （Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD；
    （Ⅱ） 过点E作一个平面α，使得α∥平面A1CD，求α与直棱柱ABC-A1B1C1的截面面积．

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    科目： 来源： 题型：

    函数ax2+ax+1＞0在x∈[1，2]恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差为-1，首项为正数，将数列{an}的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{bn}的前3项，
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn；
    （Ⅱ）是否存在三个不等正整数m，n，p，使m，n，p成等差数列且Sm，Sn，Sp成等比数列．

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    科目： 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9（2）设bn=
    1
    2nan
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    2nan
    ，Sn是数列{bn}的前n项和，求使sn＞8-n成立的n的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2
    x-a
    ，a∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）在（1，2）上是单调函数，求a的取值范围．

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