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    科目： 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=5，直线y=-2x+k，求直线与圆相交的弦的中点的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    点A、B、F分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左顶点、上顶点、右焦点，以AF为直径的圆交y轴的正半轴于点C，若点C在椭圆外，求椭圆离心率e的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，离心率为
    		3
    2
    ，短轴在y轴上且长度大于1，定点A（0，
    3
    2
    ）到椭圆C点的最远距离为
    		7
    ，求椭圆的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0），A（0，2）在椭圆上，过椭圆的中心O的直线交椭圆于B、C两点，且
    AC
    •
    BC
    =0，|
    OC
    -
    OB
    |=2|
    BC
    -
    BA
    |，求此椭圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设θ是△ABC的一个内角，sinθ+cosθ=
    1
    5
    ，则双曲线x2sinθ+y2cosθ=1的离心率e=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    点P为椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    27
    =1与双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1的一个公共点，点F1，F2的坐标分别为（-3，0）和（3，0），求PF1、PF2．

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    科目： 来源： 题型：

    设抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线l过点M（2，0）且与C交于A、B两点，|BF|=
    3
    2
    ，若|AM|=λ|BM|，则λ=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）是否存在实数m，使曲线C上总有不同的两点关于直线y=x+m对称？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，空间四边形ABCD中，各边及对角线长均为2，E是AB的中点，过CE且平行于AD的平面交BD于F，则△CEF的面积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是正方形A1B1C1D1、ADD1A1的中心，求证：平面DEF∥平面AB1C．

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