如图.四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形.BA=BD=2.AD=2.PA=PD=5.E.F分别是棱AD.PC的中点．(1)证明:BC上是否存在一点G使得平面EFG∥平面PAB(2)若二面角P——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA=BD=

，AD=2，PA=PD=

，E，F分别是棱AD，PC的中点．
（1）证明：BC上是否存在一点G使得平面EFG∥平面PAB
（2）若二面角P-AD-B为60°，①证明：BE⊥PB；②求直线EF与平面PBC所成角的正切值．

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若关于x的方程9^x-（4+a）•3^x+4=0有解，则实数a的取值范围是

．

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已知

=（

，cosωx），

=（sinωx，-1），（0＜ω＜3，x∈R）．函数f（x）=

•

，若将函数f（x）的图象向左平移

个单位，则得到y=g（x）的图象，且函数y=g（x）为偶函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及其单调增区间；
（Ⅱ）若f(

，(

＜α＜

π)，求sinα的值．

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已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe^1-x（a∈R，e为自然对数的底）．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若对任意的x₀∈（0，e]，在（0，e]上存在两个不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x₀）成立，
求a的取值范围．

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若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（　　）

A、

B、

C、6

D、5

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在如图所示的几何体中，是边长为2的正三角形，AE＞1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．
（1）若AE=2，求证：AC∥平面BDE；
（2）若二面角A-DE-B为60°，求AE的长．

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已知集合A={x丨x²+ax-1=0}，4∈A，则a的值

．

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函数y=lnx²的定义域是

．

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函数f（x）对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．
（1）证明函数f（x）的奇偶性；
（2）若f（1）=-2，求函数f（x）在[-2，2]上的最大值；
（3）解关于x的不等式

f（-2x²）-f（x）＞

f（4x）-f（-2）．

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已知函数f（x）=

sinx-acosx（x∈R）的图象经过点（

，1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间．

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