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已知命题p:?x>0,x+
4
x
≥4;命题q:?x0∈R,2x0=-1.则下列判断正确的是(  )
A、p是假命题
B、q是真命题
C、p∧(¬q)是真命题
D、(¬p)∧q是真命题

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设函数f (x)=
1-x2(x≤1)
x-3(x>1)
,则f[f(2)]的值为(  )
A、1B、3C、-3D、0

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已知函数f(x)=-x+log2
1-x
1+x
+1,则f(
1
2
)+f(-
1
2
)的值为(  )
A、2
B、-2
C、0
D、2log2
1
3

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已知集合A={x|-3≤x-1≤4},B={x|m+1≤x≤2m-1}.
(1)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数;
(2)若A∪B=A,求实数m的取值范围.

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已知f(x)=
3x3+2x+2
,x∈(-∞,1)
(x+x-1)(x2+x-2-1),x∈(1,+∞)
,则f[f(0)]=
 

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已知p:-2≤x≤11,q:1-3m≤x≤3+m(m>0),若?p是?q的必要不充分条件,则实数m的取值范围为
 

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已知函数f(x)=3x+2,则f(x+1)=
 

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已知函数f(x)=
x2+2,x>0
cosx+1,x≤0
,则下列结论正确的是(  )
A、f(x)是偶函数
B、f(x)是增函数
C、f(x)是周期函数
D、f(x)的值域为[0,+∞)

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已知等差数列{an}中,Sn为其前n项和.若a1+a3+a5+a7=-4,S8=-16,则公差d=
 
;数列{an}的前
 
项和最大.

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下列每组两个函数可表示为同一函数的序号为
 

①f(x)=x,g(t)=
t2

②f(x)=
x2-4
x-2
,g(x)=x+2;
③f(x)=x,g(x)=
3x3

④f(x)=lgx2,g(x)=2lgx.

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同步练习册答案