已知函数f(x)=x2+2alnx.a∈R．的图象在处的切线斜率为1.求函数f处的切线方程,=2x+f(x)在[1.2]上是减函数.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²+2alnx，a∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数g（x）=

+f（x）在[1，2]上是减函数，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

如图，PA，QC都与正方形ABCD所在平面垂直，AB=PA=2QC=2，AC∩BD=O
（Ⅰ）求证：OP⊥平面QBD；
（Ⅱ）求二面角P-BQ-D平面角的余弦值；
（Ⅲ）过点C与平面PBQ平行的平面交PD于点E，求

的值．

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科目： 来源： 题型：

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₃=5，S₆=36，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2^a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

如图，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥AB，BD=

AE=2，点O、M分别为CE、AB的中点．
（1）求证：OD∥平面ABC；
（2）求直线CD和平面ODM所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：

设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a_n+1²=4S_n+4n-3，且a₂，a₅，a₁₄恰好是等比数列{b_n}的前三项．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）记数列{b_n}的前n项和为T_n，若对任意的n∈N^*，（T_n+

）k≥3n-6恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

等差数列{a_n}中，a₁=1，前n项和S_n满足条件

S2n

4n+2

n+1

(n∈N*)．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=a_n2^a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

已知y＞x＞0，若以x+y，

x2+y2

，λx为三边能构成一个三角形，则λ的取值范围

．

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科目： 来源： 题型：

设P是双曲线

=1右支上的一个动点，F₁，F₂为左右两个焦点，在△PF₁F₂中，令∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，则tan

÷tan

的值为（　　）

A、

B、3-2

C、3

D、与P的位置有关的变数

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科目： 来源： 题型：

如图，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，O分别为PA，AC的中点，AC=16，PA=PC=10．
（1）求BP与平面BOE所成角的正弦值；
（2）若G是OC的中点，在棱PB上是否存在点F，使得GF∥平面BOE，若存在，求PF：FB；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，M是棱PC上一点．若PA=AC=a，则当△MBD的面积为最小值时，直线AC与平面MBD所成的角为（　　）

A、

B、

C、

D、

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